Prvá písomná zmienka o obci je z roku 1357. Pôvodné názvy boli Weresmihalfalua, Veresmihalfyahaza, Veresfaza, Konska, Konszka. Názov Konská sa uvádza až v roku 1515. Obec vznikla pôvodne v chotári obce Uhorská Ves na majetkoch, ktoré v roku 1309 predal zvolenský župan Egídiovi. V roku 1391 patrila zemianskej rodine Andreánskych, časť Detrichovcom. Obyvatelia sa zaoberali najmä poľnohospodárstvom, pasením koní a dobytka, neskôr boli známi ako murári a tesári. V roku 1828 stálo v obci 23 domov, v ktorých žilo 221 obyvateľov. V obci bola v roku 1919 postavená drevená zvonica, roku 1934 sa na katastrálnom území obce uskutočnili neúspešné pokusy ťažiť uhlie. V roku 1991 sa osamostatnila od susednej obce Liptovský Ondrej. Starostom obce bol v posledných voľbách do obecných a mestských zastupiteľstiev zvolený Milan Uličný. Pod jeho vedením sa aktivizuje miestny dobrovoľný hasičský zbor a aj Urbársky spolok obce Konská.