Slovné úlohy
31. 8. 2009
- Ako ďaleko sú od seba vzdialené mestá X a Y, ak o 1000 hodine vyšli oproti sebe z týchto miest traktor idúci priemernou rýchlosťou 40 km.h-1 a nákladné auto idúce priemernou rýchlosťou 70 km.h-1 a keď sa stretli o 1230 hodine?
- Medzi Zemou a Mesiacom sa pohybuje raketa rýchlosťou 11,2 km.s-1 za ňou letí raketa, ktorá je v danej chvíli od nej vzdialená 50 000 km, a to rýchlosťou 14 km.s-1. Dostihne druhá raketa prvú skôr, ako sa obidve dostanú na Mesiac? Vzdialenosť Zem – Mesiac je 300 000 km.
- O šiestej hodine ráno vyšiel turista z chaty. Išiel priemernou rýchlosťou 4 km.h-1. O hodinu za ním vyšiel jeho priateľ, ktorý išiel tou istou trasou, ale priemernou rýchlosťou 6 km.h-1. Kedy a kde ho dostihol?
- Zo staníc M a N, ktorých vzdialenosť je 385 km, vyšli súčasne proti sebe dva vlaky. Priemerná rýchlosť vlaku idúceho z M do N bola o 5 km.h-1 väčšia ako rýchlosť vlaku idúceho z N do M. O 2 hodiny po výjazdoch obidvoch vlakov bola ich vzdialenosť 35 km. Vypočítajte rýchlosti obidvoch vlakov.
- Vzdialenosť z dediny V na mestskú stanicu N sa rovná 21 km. Katka vyšla na bicykli o 800 h z V smerom k N rýchlosťou 14 km.h-1. Stihla odchod vlaku o 935 h, ak musela počítať s 5 minútami na odloženie bicykla a zakúpenie cestovného lístka?
- O 700 hodine vyšlo z miesta K nákladné auto rýchlosťou 40 km.h-1. Oproti nemu vyšlo po tej istej ceste o 830 hodine z mesta L osobné auto rýchlosťou 70 km.h-1. Vzdialenosť obidvoch miest je 225 km. O ktorej hodine a v akej vzdialenosti od K sa stretli obidve autá?
- Rybárska loď vyplávala z prístavu o 600 h a plávala rýchlosťou 16 námorných míľ za hodinu. O 830 h poslali za ňou rýchly čln, ktorý sa pohyboval rýchlosťou 24 námorných míľ za hodinu. O ktorej hodine dostihol čln rybársku loď? Na ktorom kilometri od prístavu dostihol čln rybársku loď, ak 1 námorná míľa sa rovná 1 852 metrov?
- Skupina žiakov vyšla o 800 hodine na turistickú vychádzku rýchlosťou 4 km.h-1. O pol desiatej vyštartovala za nimi na bicykloch iná skupina žiakov, ktorá dostihla prvú skupinu o 1050 hodine. Akou priemernou rýchlosťou išli žiaci na bicykloch?
- Auto prešlo cestu z M do K dlhú 360 km. Na spiatočnej ceste z K do M šofér zvýšil rýchlosť o pôvodnej rýchlosti, preto mu cesta späť trvala o 1 h 15 min. kratšie ako z M do K. Aká bola pôvodná rýchlosť auta?
- Vetroň vzlietol nad letisko o 1000 hodine a letel k vytýčenému cieľu vzdialenému 102 km rýchlosťou 80 km.h-1. O 0,5 hodiny neskoršie vzlietla za ním motorové lietadlo rýchlosťou 180 km.h-1. Kedy dostihne motorové lietadlo vetroň a v akej vzdialenosti pred cieľom?
- Vodičovi osobného auta z miesta A do miesta B trvala cesta 3 hodiny pri priemernej rýchlosti 44 km za hodinu. O koľko km za hodinu by musel zvýšiť rýchlosť, aby čas jazdy znížil o 48 minút?
- Rodina Rýchla a rodina Šuchtavá bývajú v tom istom dome a idú spolu na dovolenku. Rýchli vyrazili o 630 smerom k hraniciam vzdialeným 130 km priemernou rýchlosťou 80 km.h-1. Šuchtavým trvala príprava trochu dlhšie, vyrazili až o 710. Akou priemernou rýchlosťou musia ísť, ak chcú Rýchlych dostihnúť ešte pred hranicami?
- Auto A vyrazilo o 945 h priemernou rýchlosťou 60 km.h-1. Auto B vyrazilo z toho istého miesta o 1100 h priemernou rýchlosťou 100 km.h-1 opačným smerom. O koľkej boli autá od seba vzdialené 440 km?
- Z dvoch miest A a B vyšli súčasne oproti sebe dve osobné autá. Jedno priemernou rýchlosťou 96 km.h-1 a druhé 69 km.h-1. V akej vzdialenosti od oboch miest budú autá 20 minút pred stretnutím? Z A do B je 120 km.
- Majka a Janka behajú stále po tej istej trase. Majka ju zabehne o 6 minút skôr ako Janka. Aká dlhá je trasa dievčat, ak Majka má rýchlosť 9,6 km.h-1 a Janka 8,2 km.h-1?
- Medzi dvoma dedinami (Vyšnou a Nižnou) premávajú len autobusy. Z Vyšnej do Nižnej autobus odchádza o 600 hodine priemernou rýchlosťou 45 km.h-1. Z Nižnej do Vyšnej odchádza autobus o 630 hodine priemernou rýchlosťou 60 km.h-1. Kedy sa stretnú ak z Vyšnej do Nižnej je 15 km?
- V pravouhlom trojuholníku je jeden ostrý uhol o 30° väčší než polovica druhého ostrého uhla. Vypočítaj veľkosti všetkých uhlov trojuholníka.
- Danka mala zrýľovať v záhrade pôdu na zeleninu. Keby pracovala sama, zrýľovala by ju za 1,5 hodiny. Keby ju mala zrýľovať jej sestra Hanka sama, tá by ju zrýľovala za 0,75 hodiny. Za aký čas by zrýľovali záhradu spolu?
- Povrchy dvoch kociek, z ktorých jedna má hranu o 22 cm dlhšiu ako druhá, sa odlišujú o 19272 centimetrov štvorcových. Vypočítajte dĺžky hrán oboch kociek.
- Vetroň vzlietol o 10. hodine a letel k cieľu vzdialenému 102 km rýchlosťou 80 km/h. O pol hodiny za ním vzlietlo motorové lietadlo rýchlosťou 180 km/h. O koľkej hodine a v akej vzdialenosti pred cieľom dostihne motorové lietadlo vetroň?
- Tri triedy ôsmeho ročníka mali záväzok nazbierať rovnaké množstvo starého papiera. Žiaci 8.A triedy prekročili svoj záväzok o 5 %, žiaci 8.B o 10 % a 8.C trieda splnila svoj záväzok iba na 97 %. Koľko kg starého papiera mala nazbierať každá trieda, ak všetky tri triedy spolu nazbierali 1872 kg starého papiera?
- Z mesta M smerom k mestu N vyšiel o 8. hodine traktor rýchlosťou 25 km/h a o 1/2 hodiny neskôr z mesta N vzdialeného 90 km od M vyšlo osobné auto smerom do M rýchlosťou 75 km/h. O koľkej hodine sa stretnú a v akej vzdialenosti od mesta N?
- Vypočítaj priemerný prírastok počtu obyvateľov v ČSSR za 1 mesiac a za 1 deň z týchto údajov:
Počet obyv. k 31.12.1978 15 184 323
k 1.11.1980 15 276 799
- 6 sejačiek by zasialo obilie za 30 dní. Po troch dňoch k nim ďalšie 3 sejačky. Za koľko dní bolo zasiate obilie?
- Sto kusov výrobkov malo 16 robotníkov zhotoviť za 35 dní. 2 pracovníci ochoreli, a preto dané množstvo výrobkov mali zhotoviť zvyšní robotníci. Za koľko dní to dokázali?
- Osem traktorov poorie pole o 5 dní skôr ako 4 traktory s tým istým výkonom. Za aký čas poorú štyri traktory?
- Plastová litrová fľaša sa naplní pootvoreným kohútikom za 40 sekúnd. Dierkou na spodnej časti sa vyprázdni za 72 sekúnd. Za koľko sekúnd sa naplní celá fľaša, ak dierku upcháme na 20 sekúnd?
- Deravý sud sa celý vyprázdni za 12 hodín. Ak by nebol deravý, naplnil by sa prítokom za 15 hodín. Za koľko hodín sa vyprázdni 1/3 suda pri pritekaní aj odtekaní vody?
- Dve lode sú od seba vzdialené 24 km. Pomalšia pláva vpredu rýchlosťou 25 km/h, rýchlejšia 40 km/h. Koľko kilometrov potrebuje rýchlejšia na to, aby pomalšiu loď dobehla?
- Zo Zvolena vyšlo auto do Piešťan, ktoré sú vzdialené 152 km. V tom istom čase vyrazilo z Piešťan do Zvolena iné auto ktoré išlo rovnakou rýchlosťou ako prvé auto. autá sa stretli po 57 minútach jazdy. Akými priemernými rýchlosťami išli autá?